1996 yılında İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi, Türk Dili ve Edebiyatı Bölümünden mezun oldu. 1996-2012 yılları arasında Milli Eğitim Bakanlığı'nın çeşitli birimlerinde görev alan Fahri Kaya, 2015 yılına kadar Eskişehir İl Milli Eğitim Müdür Yardımcısı olarak hizmet etti. 2015-2017 yılları arasında Milli Eğitim Bakanlığı İnsan Kaynakları Genel Müdürlüğünde Merkez Atama Daire Başkanı olarak çalışırken bir dönem genel müdür vekili olarak da görev yaptı. 2017 yılının başında TRT Genel Müdür Yardımcılığına atanan Kaya, evli ve 3 çocuk babası.