1957 yılında Seyitgazi ilçesine bağlı Yenikent Köyü’nde doğdu. İlkokulu aynı köyde okuyan Kurt sırasıyla İstanbul Haydarpaşa ve Eskişehir Bahçelievler liselerinde okudu. 1976 yılında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi’ni kazanan Kurt, 1980 yılında üniversite eğitimini tamamladı. Üniversite döneminde siyasetin içinde aktif olarak yer alan ve bu dönemde okuduğu siyasi yayınlar sayesinde siyaset hakkında önemli bilgiler edinme fırsatı bulan Kazım Kurt, avukatlık stajının ardından meslek hayatına Eskişehir’de başladı. Siyasetin yasaklandığı 1980 yılında Seyitgazispor’un kuruluş aşamasında yer alan Kurt, bir dönem Seyitgazispor’da 2. Başkanlık görevini yürüttü. Görev yaptığı süre içerisinde Seyitgazispor’un amatör küme maçlarına katılmasını sağladı. Hafta sonları sporculuk yapıp maçları takip ederken bir yandan da Eskişehir Gelişim Vakfı kuruluşu çalışmalarına katılan Kurt, aynı zamanda vakfın kurucu üyesi oldu. Yine aynı dönemde Seyit Battal Gazi Vakfı’nın kuruluşunda görev alan Kurt, Kırım Derneği, Kırım Gelişim Vakfı’nın da kurucusu olarak, sivil toplum hareketinin Eskişehir’de gelişmesine katkı sağladı. CHP'den geçici olarak ihraç edildiği için DSP'ye katıldı. 29 Mart 2009'da DSP'den belediye meclis üyesi seçildi. 27 Şubat 2011'de kendisini meclis üyesi yapan Eskişehir Büyükşehir Belediye Başkanı Prof. Dr. Yılmaz Büyükerşen ile birlikte CHP'ye katıldı. 12 Haziran 2011 seçimlerinde CHP'den Eskişehir Milletvekili seçildi. 2014 yılında Odunpazarı ilçe belediye başkanlığı için milletvekilliğinden istifa etti. 30 Mart 2014'de Odunpazarı Belediye Başkanı oldu. Kazım Kurt evli ve iki çocuk babasıdır.
